Version vom 13:31, 13. Mai 2005

ELO-Allgemein

Das Elo-System ist ein objektives Wertungssystem, das es erlaubt, die Spielstärke von Schachspielern durch eine Wertungszahl (kurz: Elo-Zahl) zu beschreiben. Es wurde von Arpad Elo in den sechziger Jahren entwickelt.

Der Umfang einer Klasse beträgt 200 Elo-Punkte. Das System ist so geeicht, dass ein Unterschied von 200 Punkten einer Siegwahrscheinlichkeit des stärkeren Spielers von 75% entspricht, 400 Punkte entsprechen knapp 94% Siegwahrscheinlichkeit. Der Vergleich beruht auf statistischen Verfahren. Schon bei 600 Punkten Unterschied gewinnt der stärkere Spieler praktisch-statistisch immer, und zwar obwohl die Spielstärke bei Menschen natürlich von der Tagesform und Motivation abhängt. Die Verteilung ist bei Computern nicht nur per 200-Punkte-Definition gleich, sondern auch vom Kurvenverhalten her darüberhinaus sehr ähnlich, allerdings gibt es bei ähnlichstarken Maschinen eine weitere Spielstärkenspreizung in den verschiedenen Partiephasen.

Die Berechnung der Zahl Elo wird durchgeführt durch den Vergleich von Schachspielern, die gegeneinander spielen.

Das Elo-System teilt die Schachspieler mit Hilfe einer Wertungszahl in neun Klassen ein, wobei die untere Grenze der obersten Klasse bei 2.600 und die obere Grenze der untersten Klasse bei 1.200 liegt. Die Wertungszahlen eines einzelnen Spielers sind intervallskaliert und normalverteilt; sie schwanken mit einer Standardabweichung von 200 um einen mittleren Wert. Es gibt viele Spieler mit Spielstärken unter 1.200, das ELO-System ist auf diesem Spielniveau in der Vorhersagesicherheit aber nur eingeschränkt gültig. Wichtig ist insbesondere auf Hobbyspielerniveau, dass ein Spieler seine Zahl auch gegen stärkere Gegner verteidigen kann, sich also nicht auf besondere Eigenschaften wie unbewusste psychische Schwächen oder schlechtes Zeitmanagement von Neulingen konzentriert. Wenige Niederlagen des Spielers korrigieren Utopiewerte schnell, exakt und zuverlässig. Die recht stabile ELO-Zahl wird mit verschiedenen Verfahren ermittelt. Manche gehen von wenigen Spielen aus oder von ähnlich starken Tunierteilnehmern, nach vielen Partien erreichen alle sehr ähnliche Gleichgewichte.

Grundlage der Berechnung ist die Hypothese, die Verteilung der Spielstärke in der Gesamtheit der Spieler entspreche mathematisch der Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve). Ausgehend von dieser Hypothese lässt sich für zwei Gegner statistisch voraussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Spieler gewinnen wird. Im Sonderfall der identischen Wertungszahl sind die Wahrscheinlichkeiten gleich hoch. Bei einem Turnier lässt sich anhand der Wertungszahl eines Spieler und des Durchschnitts der Wertungszahlen seiner Gegner voraussagen, welche Punktzahl er wahrscheinlich erzielen wird. Nach Abschluss des Turniers wird das tatsächliche Ergebnis mit dem statistisch vorausgesagten Ergebnis verglichen und aus der Abweichung die neue Wertungszahl des Spielers errechnet.

Wie funktioniert das ELO-System von remoteSchach?

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Jeder beginnt mit einer Start-ELO von 1800. ICCF Spieler können bei der Anmeldung oder jederzeit per Mail an remoteSchach ihre ICCF-ELO bei Angabe der gewerteten Partien als Start-ELO in remoteSchach übernehmen.

Die eigentliche ELO-Berechnung erfolgt nach normalem ICCF-Algorithmus. Dafür gehen für eine Berechnung folgende Parameter ein:

• aktuelle ELO
• bisher gewertete Partien
• Für eine Anzahl von zu bewertenden Partien jeweils:
  • eigene ELO zu Beginn der Partie
  • gegnerische ELO zu Beginn der Partie
  • erreichte Punkte aus eigener Sicht

Neben der ELO Zahl ist die Anzahl der gewerteten Partien auch noch eine Angabe wie genau die ELO Zahl ist. Je höher die Partienanzahl, desto sicherer:

Bis zur 12. Partie hat man also noch seine Start-ELO. Während der Partien 12 bis 30 hat man eine so genannte vorläufige ELO, die noch größeren Schwankungen unterliegen kann. Ab 30 Partien spiegelt die ELO relativ gut die Leistungen wieder

Die ELO-Berechnung bei remoteSchach wird paketweise durchgeführt. Das erste Paket hat eine Größe von 12 Partien. Alle weiteren eine Größe von 7 Partien. Der Grund für die paketweise Berechnung ist ein Kompromiss aus mathematischer Genauigkeit und möglichst rascher ELO-Änderung. Jedes Mal wenn eine Partie beendet wird, wird sie in das Paket gelegt. Ist es damit voll, wird die Berechnung durchgeführt und das Paket geleert.

Wenn also die Anzahl der beendeten Partien sich von der Anzahl der gewerteten Partien unterscheidet, so ergibt sich die Differenz aus der Anzahl der beendeten Partien im (nicht vollen) Paket.

RS-Elo-Tools

RS-Vollmitgliedern stehen als Werkzeuge das so genannte ELO-Log und der ELO-Rechner zur Verfügung.

Das ELO-Log

Das Elo-Log ist für die Buchführung der ELO-Berechnung gedacht: man kann damit selbst kontrollieren und nachlesen wie und warum sich die ELO so entwickelt hat. Das ELO-Log eines jeden Benutzers ist anderen Benutzer nicht zugänglich, es sei denn, man veröffentlich sein ELO-Log. Das kann jeder in seinen Einstellungen auf der Webseite bestimmen.

Der ELO-Rechner

Der ELO-Rechner ist ein Werkzeug für Was-wäre-wenn-Analysen.

Sonstiges

• Bei der Schätzung der ELO-Änderung für Gewinn/Remis/Verlust der Partie wird so getan als ob eine gesicherte ELO vorliegt, denn da bei dieser Schätzung nur eine einzige Partie eingeht, ist das Ergebnis ohnehin nur in etwa richtig.
• In der eigenen Profilübersicht können Vollmitglieder die eigene Elo-Entwicklung ansehen.
• Bei Herausforderungen in freien Partien kann eingestellt werden, ob die Partie gewertet werden soll oder nicht. Somit sind auch Test/Analyse-Partien möglich.