Endspiel-Datenbank beim Schach

Die Endspiel-Datenbanken - oft auch Endspiel-CDs genannt - enthalten alle möglichen Schachstellungen mit maximal 5 Steinen, mehrere Endspiel-DVDs inzwischen auch einige Stellungstypen mit 6 Steinen, z.B. die wichtigen Endspiele König, Turm und 2 Bauern gegen König und Turm. Für jede Stellung ist angegeben, nach wievielen Zügen Weiß oder Schwarz gewinnt oder ob die Stellung Remis ist - vorausgesetzt beide Partien spielen jeweils die besten Züge. Auch die besten Züge sind gespeichert.

Alle Stellungen sind mit Computerhilfe vollständig und fehlerfrei analysiert. Mit dieser Datenbank konnte man z.B. nachweisen, dass viele bisher bekannte Einschätzungen von Endspielen falsch waren. Auch bei Cheron, dem "Endspielpapst", fand man Fehler. Weiterhin kennt man nun Endspiele König+zwei Läufer gegen König+Springer, die erst nach 66 Zügen zum Matt führen. Dies kollidiert allerdings mit der "50-Züge-Regel", d.h. wegen dieser Regel sind solche Stellungen bei beiderseits bestem Spiel letztendlich doch remis.

In der praktischen Partie am Brett spielen die CDs für diese langzügigen Endspiele kaum eine Rolle; man darf sie ja nicht benutzen. Hilfreich sind die Endspiel-CDs allerdings im Fernschach, bei Partieanalysen und natürlich für die Verwendung in Schachprogrammen.

Die Endspiel-CDs hat Ken Thompson an den Bell Laboratories mit einem Computerprogramm erstellt. Das Verfahren ist relativ einfach in 4 Schritten durchzuführen:

Schritt 1: Erzeugen aller möglichen Stellungen mit max. 5 Steinen
Alle zulässigen Stellungen, die mit 2 - 5 Steinen möglich sind, werden ermittelt und in eine Datei geschrieben. Diese Datei ist mehrere Gigabyte groß.

Schritt 2: Ermitteln aller Gewinnstellungen für Weiß

1. Suche alle Stellungen, bei denen Schwarz am Zug ist und der schwarze König im Schach steht und Schwarz keinen Zug hat, um dem Schach auszuweichen. Das sind alle Stellungen, in denen Schwarz matt ist. Markiere diese Stellungen in der Datei.
2. Suche alle Stellungen, bei denen Weiß am Zug ist und Weiß mindestens einen Zug hat der zu einer Stellung unter (1) führt. Das sind alle Stellungen, in denen Weiß mit einem Zug matt setzen kann. Markiere diese Stellungen in der Datei.
3. Suche alle Stellungen, bei denen Schwarz am Zug ist und jeder schwarze Zug zu einer Stellung unter (2) führt. Schwarz kann hier Matt in 1 Zug nicht verhindern. Markiere diese Stellungen in der Datei.
4. Suche alle Stellungen, bei denen Weiß am Zug ist und Weiß mindestens einen Zug hat der zu einer Stellung unter (3) führt. Das sind alle Stellungen, in denen Weiß mit 2 Zügen matt setzen kann. Markiere diese Stellungen in der Datei.
5. Suche alle Stellungen, bei denen Schwarz am Zug ist und jeder schwarze Zug zu einer Stellung unter (4) führt. Schwarz kann hier Matt in 2 Zügen nicht verhindern. Markiere diese Stellungen in der Datei.
6. Suche alle Stellungen, bei denen Weiß am Zug ist und Weiß mindestens einen Zug hat der zu einer Stellung unter (5) führt. Das sind alle Stellungen, in denen Weiß mit 3 Zügen matt setzen kann. Markiere diese Stellungen in der Datei.

usw.

Irgendwann bricht dieses Verfahren ab. Dann sind alle Stellungen gefunden, in denen Weiß gewinnt. Weiter mit Schritt 3.

Schritt 3: Ermitteln aller Gewinnstellungen für Schwarz
Diese Stellungen findet man nach dem gleichen Verfahren wie unter Schritt 2.

Schritt 4: Die restlichen Stellungen sind remis.
Die verbleibenden Stellungen können weder von Weiß noch von Schwarz gewonnen werden. Es sind also Remis-Stellungen.

Theoretisch kann man so das gesamte Schachspiel vollständig analysieren, indem man das Verfahren auf 32 Steine erweitert. Praktisch ist das aber nicht möglich, weil mit jedem zusätzlichen Stein die Anzahl der Stellungen und damit die Rechenzeit drastisch zunimmt. Trotzdem wird mit Hilfe von leistungsfähigen Großrechnern weiter an entsprechenden Analysen gearbeitet. Ende des Jahres 2002 waren bereits alle Stellungen mit maximal 7 Figuren erfasst und analysiert, Stellungen mit 8 Figuren sind derzeit noch nicht alle abgearbeitet. Für den Endanwender sind derartige Forschungen jedoch eher uninteressant, da auch der benötigte Datenträger-Platz mit der Anzahl der möglichen Stellungen exponentiell zunimmt. (Bei käuflich erwerbbaren Endspiel-Tabellen sind dies derzeit 4 CDs mit den Stellungen bis 5 Steinen, auf denen die Daten mit dem Huffman-Verfahren komprimiert vorliegen.) Sie gewinnen jedoch große Bedeutung bei der Weiterentwicklung und Optimierung von Schachprogrammen.

Bei einem Schachprogramm mit aktivierter Endspiel-Tabelle bemerkt man im Endspiel eine deutlich höhere Zugfrequenz, da der Rechner nun kaum noch zeitaufwändige Berechnungen anstellt und ausschließlich nach seiner Endspiel-Datenbank spielt. Seine Arbeit beschränkt sich auf das Suchen der gegenwärtigen Stellung in einer Hashtabelle und das Ausführen des dort für diese Stellung hinterlegten optimalen Zuges.